Professeur des Universités en Mathématiques
Membre du Conseil d'Administration de l'Université de La Rochelle
Membre du Bureau de direction de la Fédération CNRS MARGAUx
Membre du Bureau du CA de l'association du personnel de l'Université de La Rochelle

mél : rafik.imekraz[à]univ-lr.fr
tél : (+33) 5 46 45 82 48

La Rochelle Université
Laboratoire MIA
Avenue A. Einstein
17031 La Rochelle, France

Domaines de recherche

Mots clés : équations aux dérivées partielles, hamiltonien, forme normale de Birkhoff, Klein-Gordon, Schrödinger, séries aléatoires de modes propres

Thèse de Mathématiques de l'Université de Nantes (2007/2010), sous la direction de Benoît Grébert, soutenue en octobre 2010,
     "Étude dynamique de quelques équations aux dérivées partielles hamiltoniennes non linéaires à potentiel confinant"
     [.pdf] thèse (100 pages) contenant les articles A1 et A2, [.pdf] beamer de présentation de la thèse.
Habilitation à diriger des recherches, soutenue le 30 novembre 2017
    "Équations de Klein-Gordon à spectre discret et randomisation de fonctions propres
     [.pdf] mémoire d'habilitation (74 pages) résumant les articles [K1,K2,K3,K4,K5,R1,R2,R3].

(Pré)publications (Voir aussi sur MathScinet)

Divers

Noyau de la chaleur :
[.pdf] D1-Bernstein inequalities via the heat semigroup
paru dans Mathematische Annalen, 382, pages 783–819 (2022)
en collaboration avec El Maati Ouhabaz

Inégalités de seminormes :
D2-Characterizations of seminorms satisfying some inequalities with respect to a finite-dimensional subspace
paru dans Linear Algebra and its Applications, 672, pages 251-270 (2023)

Estimations de fonctions propres d'opérateurs elliptiques en physique mathématique

[.pdf] F1-Explicit examples of eigenfunctions of the Hermite operator saturating some L^p bounds
soumis en 2026

Randomisation de fonctions propres en physique mathématique

[.pdf] R6-Almost sure uniform convergence of Random Hermite series
soumis en 2025
en collaboration avec Mickaël Latocca

[.pdf] R5-Random zonal eigenfunctions and a Hölder version of the Paley-Zygmund theorem on compact manifolds
paru dans le Bulletin de la Société Mathématique de France, tome 152 (3), 2024, pages 443-517
en collaboration avec Pierre Brun et Guillaume Poly

[.pdf] R4-A Necessary and sufficient condition for probabilistic continuity on a boundaryless compact Riemannian manifold
paru dans le Journal de l'École Polytechnique-Mathématiques, tome 9 (2022), pages 747-805

[.pdf] R3-Multidimensional Paley-Zygmund theorems and sharp L^p estimates for some elliptic operators
paru aux Annales de l'Institut Fourier, 2019, 69 (6), pages 2723-2809

[.pdf] R2-Concentration et randomisation universelle de sous-espaces propres
paru dans Analysis & PDE 2018, 11(2), pages 263-350

[.pdf] R1-On random Hermites series
paru dans Trans AMS, volume 368 (2016), pages 2763-2792
en collaboration avec Didier Robert et Laurent Thomann

Equations non linéaires à spectre discret de type Klein-Gordon

[.pdf] K6-Almost global existence for Hamiltonian PDEs on compact manifolds
soumis en 2025, lien Arxiv
en collaboration avec Dario Bambusi, Joackim Bernier et Benoît Grébert

[.pdf] K5-Long time existence for the semi-linear Klein-Gordon equation on a compact boundaryless Riemannian manifold
paru dans Communications in PDE 2017, 42(3), pages 388-416
en collaboration avec Jean-Marc Delort

[.pdf] K4-Long time existence for the semi-linear beam equation on irrational tori of dimension two
paru dans Nonlinearity 2016 (29), pages 3067-3102

[.pdf] K3-Long time existence for semi-linear Klein-Gordon equations on compact manifolds for a generic mass
paru aux Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (Mathématiques), Volume 353, Issue 9, September 2015, Pages 831-835

[.pdf] K2-Normal form for semi-linear Klein-Gordon equations with superquadratic oscillators
paru dans Monatshefte für Mathematik 2016 volume 179(4), 535-575

[.pdf] K1-Existence en temps grand pour des équations de Klein-Gordon à petite donnée initiale sur une structure de Toeplitz
paru dans J. Funct. Anal 2013, 264(6): pages 1480-1524

Equations non linéaire à spectre discret de type Schrödinger (dont thèse [S1]+[S2])

[.pdf] S3-Condition de non-résonance pour l'oscillateur harmonique quantique perturbé
paru dans Dyn. Partial Differ. Equ. 9 (2012), no. 3, 205–238

[.pdf] S2-Normal Forms for Semilinear Superquadratic Quantum Oscillators
paru dans J. Differ. Equ. 2012 vol 252-3 pages 2025-2052

[.pdf] S1-Normal Forms for Semilinear Quantum Harmonic Oscillators

paru dans Comm. in Math. Phys. 2009 vol 291-3 pages 763-798
en collaboration avec Benoît Grébert et Eric Paturel