Professeur des Universités en Mathématiques (depuis 2023)
Habilité à diriger des recherches (depuis 2017)
Maître de Conférences (2012-2023)
Docteur en Mathématiques (depuis 2010)
Agrégé (2006)

mél : rafik.imekraz[à]univ-lr.fr
tél : (+33) 5 46 45 82 48

La Rochelle Université
Laboratoire MIA
Avenue A. Einstein
17031 La Rochelle, France

Domaines de recherche


Mots clés : équations aux dérivées partielles, hamiltonien, forme normale de Birkhoff, Klein-Gordon, Schrödinger, séries aléatoires de modes propres

Thèse de Mathématiques de l'Université de Nantes (2007/2010), sous la direction de Benoît Grébert, soutenue en octobre 2010,
     "Étude dynamique de quelques équations aux dérivées partielles hamiltoniennes non linéaires à potentiel confinant"
     [.pdf] thèse (100 pages) contenant les articles A1 et A2, [.pdf] beamer de présentation de la thèse.
Habilitation à diriger des recherches, soutenue le 30 novembre 2017
    "Équations de Klein-Gordon à spectre discret et randomisation de fonctions propres
     [.pdf] mémoire d'habilitation (74 pages) résumant les articles [A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11].

(Pré)publications (Voir aussi sur MathScinet)


Divers

Noyau de la chaleur :
[.pdf] D1 -Bernstein inequalities via the heat semigroup
paru dans Mathematische Annalen, 382, pages 783–819 (2022)
en collaboration avec El Maati Ouhabaz

Inégalités de seminormes :
D2 - Characterizations of seminorms satisfying some inequalities with respect to a finite-dimensional subspace
paru dans Linear Algebra and its Applications, 672, pages 251-270 (2023)

Randomisation de fonctions propres en physique mathématique

[.pdf] R5- Random zonal eigenfunctions and Hölder version of the Paley-Zygmund theorem on compact manifolds
accepté dans le Bulletin de la Société Mathématique de France (2024)
en collaboration avec Pierre Brun et Guillaume Poly

[.pdf] R4-A Necessary and sufficient condition for probabilistic continuity on a boundaryless compact Riemannian manifold
paru dans le Journal de l'École Polytechnique-Mathématiques, tome 9 (2022), pages 747-805

[.pdf] R3-Multidimensional Paley-Zygmund theorems and sharp L^p estimates for some elliptic operators
paru aux Annales de l'Institut Fourier, 2019, 69 (6), pages 2723-2809

[.pdf] R2-Concentration et randomisation universelle de sous-espaces propres
paru dans Analysis & PDE 2018, 11(2), pages 263-350

[.pdf] R1-On random Hermites series
paru dans Trans AMS, volume 368 (2016), pages 2763-2792
en collaboration avec Didier Robert et Laurent Thomann

Equations non linéaires à spectre discret de type Klein-Gordon

[.pdf] K5-Long time existence for the semi-linear Klein-Gordon equation on a compact boundaryless Riemannian manifold
paru dans Communications in PDE 2017, 42(3), pages 388-416
en collaboration avec Jean-Marc Delort

[.pdf] K4-Long time existence for the semi-linear beam equation on irrational tori of dimension two
paru dans Nonlinearity 2016 (29), pages 3067-3102

[.pdf] K3-Long time existence for semi-linear Klein-Gordon equations on compact manifolds for a generic mass
paru aux Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (Mathématiques), Volume 353, Issue 9, September 2015, Pages 831-835

[.pdf] K2-Normal form for semi-linear Klein-Gordon equations with superquadratic oscillators
paru dans Monatshefte für Mathematik 2016 volume 179(4), 535-575

[.pdf] K1- Existence en temps grand pour des équations de Klein-Gordon à petite donnée initiale sur une structure de Toeplitz
paru dans J. Funct. Anal 2013, 264(6): pages 1480-1524

Equations non linéaire à spectre discret de type Schrödinger (dont thèse [A1]+[A2])

[.pdf] S3- Condition de non-résonance pour l'oscillateur harmonique quantique perturbé
paru dans Dyn. Partial Differ. Equ. 9 (2012), no. 3, 205–238

[.pdf] S2- Normal Forms for Semilinear Superquadratic Quantum Oscillators
paru dans
J. Differ. Equ. 2012 vol 252-3 pages 2025-2052

[.pdf] S1- Normal Forms for Semilinear Quantum Harmonic Oscillators

paru dans Comm. in Math. Phys. 2009 vol 291-3 pages 763-798
en collaboration avec Benoît Grébert et Eric Paturel