MASTER

∙ Modélisation en écologie et économie

Partie 1: La première partie du cours permet de rencontrer des situations faisant intervenir des dynamiques variées

- Dynamique de populations non structurées en âge;

Modélisation et étude d'un système prédateur-proie

- Dynamique d'une population structurée en âge

- Modélisation d'une épidémie dans une population donnée

Introduction des équations à retard dans le cas où la contamination intervient après un temps constant

Partie 2: Cette partie traite de problèmes de contrôle intertemporels

- Modèle de consommation optimale d'un agent représentatif

Problème de calcul de variations

- Croissance optimale avec un modèle de ressources épuisables

Résolution à l'aide du principe du maximum de Pontryagin

∙ Dynamique de populations

- Modélisation et étude de la dynamique d'une population structurée en âge;

- Problèmes de contrôle dans des populations structurées

∙ Théorie des jeux

- Jeux non coopératifs (en information complète et incomplète, en information parfaite et imparfaite)

- Jeux coopératifs (Jeux à 2 joueurs)

∙ Application de l'automatique et systèmes multiagents

- Stabilisation par approche d'état:

- Optimisation en horizon fini: cas des systèmes quadratiques

- Applications

∙ Economie et épidémiologie

- Croissance économique et épidémiologie

- Approche comparative des critères d'optimalité en épidémiologie mathématique et économie

- Externalité dans les modèles épidémiologiques (1h CM)

Licence

∙ Microéconomie 1, 2,

∙ Macroéconomie 1,

∙ Probabilités,

∙ Algèbre linéaire,

∙ Systèmes dynamiques,

∙ Théorie des jeux,

∙ Projets professionnels et personnels, Licence Math, 2001-2006 (12h TD)