MASTER

    Modélisation en écologie et économie

Partie 1: La première partie du cours permet de rencontrer des situations faisant intervenir des dynamiques variées

                  -  Dynamique de populations non structurées en âge;

Modélisation et étude d'un système prédateur-proie

                  -  Dynamique d'une population structurée en âge

                  -  Modélisation d'une épidémie dans une population donnée

Introduction des équations à retard dans le cas où la contamination intervient après un temps constant

Partie 2: Cette partie traite de problèmes de contrôle intertemporels

                  -  Modèle de consommation optimale d'un agent représentatif

Problème de calcul de variations

                  -  Croissance optimale avec un modèle de ressources épuisables

Résolution à l'aide du principe du maximum de Pontryagin

    Dynamique de populations

                  -  Modélisation et étude de la dynamique d'une population structurée en âge;

                  -  Problèmes de contrôle dans des populations structurées

    Théorie des jeux

                  -  Jeux non coopératifs (en information complète et incomplète, en information parfaite et imparfaite)

                  -  Jeux coopératifs (Jeux à 2 joueurs)

    Application de l'automatique et systèmes multiagents

                  -  Stabilisation par approche d'état:

                  -  Optimisation en horizon fini: cas des systèmes quadratiques

                  -  Applications

  Economie et épidémiologie

                  -  Croissance économique et épidémiologie

                  -  Approche comparative des critères d'optimalité en épidémiologie mathématique et économie

                  -  Externalité dans les modèles épidémiologiques (1h CM)

 

 

    Licence

    Microéconomie 1, 2,

    Macroéconomie 1,

    Probabilités,

    Algèbre linéaire,

    Systèmes dynamiques,

    Théorie des jeux,

    Projets professionnels et personnels, Licence Math, 2001-2006 (12h TD)